Polski perkusista jazzowy, pianista oraz kompozytor. Jest pedagogiem z wykształcenia. W latach 2011–2014 był studentem Syddansk Musikkonservatiorum w Odense (Dania) co zaowocowało drugim dyplomem magisterskim. W 2014 roku został stypendystą w Prins Claus Conservatorie w Groningen (Holandia) w programie „New York comes to Groningen”. W 2016 roku zakwalifikował się on na duński program studiów „Jazz Soloist” w Syddansk Musikkonservatorium Odense (2016 -2019) po którego ukończeniu zdobywa najwyższy tytuł naukowy w duńskim systemie edukacji muzycznej. Jest stypendystą Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego w dziedzinie Muzyki.
W Polsce związany jest formacjami: Weezdob Collective, Adam Zagórski Quartet, Zagórski/Kądziela Collaboration, Ulyanica, Zagajewski/Pawlik, Włodek Pawlik Trio, Poznań Jazz Philharmonic Orchestra. Współpracuje również w projektach z muzykami zagranicznymi grając z nimi w całej Europie: Gustavo Trifonoff, Dominique Di Piazza, Igor Zakus, Attila Muehl, Jasper Greve, Hans Peter Salentin, John Hollenbeck, Claus Waitlow, Brian Massaka, June Koo, Ehud Ettun, Henrique Eisenman, Lihi Haruvi, Briana Perez, Alexandr Sipiagin, Anders Mogensen, Erik Orum von Spreckelsen.
Od 2015 roku jest członkiem kadry Międzynarodowych Chodzieskich Warsztatów Jazzowych “Cho-Jazz”. Jest również wykładowcą „Internal Compass Summer Music Retreat” w Mitzpe Ramon w Izraelu. Adam Zagórski był mówcą na międzynarodowej konferencji o ideach wartych propagowania TEDx Piotrkowska Street w Łodzi, poruszając temat o balansie w życiu muzyka. Na stałe jest także instruktorem perkusji w Chodzieskim Domu Kultury z którym jest związany od 2004 roku.